制御理論研究:安定多様体法による非線形最適制御

非線形最適制御問題におけるHamilton-Jacobi方程式は、一般的に解析解を導出することは困難であるが, 線形制御におけるRiccati方程式と同様,非線形制御において重要な役割をする. これまで,級数展解放に基づく解放や,因数分解に基づく解放,ニューラルネットワーク学習による解法など,さまざまな解法が提案されてきた. Hamilton-Jacobi方程式の近似解法は長い間研究されてきたが,近年まで実用的かつ有用性の高い解法は存在しなかった. そのため,ほとんどの非線形制御理論は実システムへの応用が困難な状況にあった. 近年,本研究室の坂本登教授によりHamilton-Jacobi方程式の新しい近似解法が提案された. 提案された解法を安定多様体法と呼び,大域的求解可能性,近似精度,計算量の面で優れており, されさまざまな非線形系にたいしてその実用性が報告されている. 本研究室では,アクロボットシステム,戦闘機,磁気浮上システム,カオス軌道などに対して本理論を適用しあらゆる分野においてその有用性を検証,実証している.